Žbanić nata e cresciuta a Sarajevo, riceve un’educazione laica dai genitori bosgnacchi. Si laurea presso l’Accademia di arti sceniche di Sarajevo e successivamente lavora per un periodo negli Stati Uniti come burattinaia nel Bread and Puppet Theatre e come clown in un seminario di Lee Delong. Tornata in Bosnia, nel 1997 fonda il collettivo artistico Deblokada, attraverso cui realizza documentari, opere audiovisive e cortometraggi presentati a mostre di tutto il mondo come la 3ª Manifesta a Lubiana nel 2000, la kunsthalle del museo Fridericianum di Kassel nel 2004 e la Biennale di Istanbul nel 2003.

Nel 2006 esordisce alla regia di un lungometraggio cinematografico con Il segreto di Esma, con cui vince l’Orso d’oro al Festival di Berlino 2006, e che viene anche candidato come miglior film agli European Film Awards. Anche il suo secondo film, Il sentiero (2010), che esplora la relazione di una giovane coppia di Sarajevo, concorrerà a Berlino. Nel 2013, presenta al Toronto Film Festival Za one koji ne mogu da govore e l’anno seguente concorre a quello di Locarno con la commedia Love Island.

Torna al successo del suo primo film nel 2020 con Quo vadis, Aida?, sul genocidio di Srebrenica, con cui concorre per il Leone d’oro alla 77ª Mostra internazionale d’arte cinematografica di Venezia e riceve una candidatura all’Oscar al miglior film internazionale ai premi Oscar 2021, oltre che vincere l’European Film Award per il miglior film e la miglior regìa.

Žbanić ha riconosciuto che i suoi film riguardano principalmente le persone e la storia della Bosnia-Erzegovinama.

Un appuntamento importante, assolutamente imperdibile. Raiplay.